Charlas y Seminarios

Nombre del Expositor: Ronny Vallejos Ph.D. Associate Professor and Head Department of Mathematics, Universidad Técnica Federico Santa María (UTFSM).

Título de la Conferencia: “Concordance Correlation Coefficients for Modelling Spatial Data”.

Fecha: 29 de agosto de 2017.

Resumen: In this work we suggest a spatial concordance correlation coefficient that is an extension of the usual concordance index proposed by Lin 1989 (Biometrics 45, 255-268). Our coefficient depends on the spatial lag in a similar way as the cross-variogram between two spatial processes. This can be done using identities that relate the covariance and cross-covariance functions between the two sequences. As a result, the suggested coefficient has the same properties as Lin’s coefficient. In particular, we can describe the concordance coefficient as a product between the usual correlation coefficient between the processes and a constant that plays the role of updating the information. In addition, we describe the spatial concordance for a bivariate Gaussian process with a Matérn covariance function. We outline the asymptotics of the maximum likelihood estimator of the spatial concordance for a bivariate Gaussian process with an exponential covariance function. In addition, we address the difficulties and drawbacks regarding the definition of a concordance correlation coefficient for areal data, which is motivated by an application to poverty rates in Chile.

Breve currículo del expositor: http://rvallejos.mat.utfsm.cl/

 

Nombre del Expositor: Dae-Jin Lee, investigador del Centro Vasco para la Matemática Aplicada (Basque Center for Applied Mathematics, BCAM), Bilbao, España.

Título de la Conferencia: “Splines con penalizaciones: metodología y aplicaciones”.

Fecha: 15 de noviembre de 2016.

Resumen: Los splines con penalizaciones (o P-splines) han alcanzado una gran popularidad en los últimos 20 años en diversos problemas de regresión y suavizado. Su principal ventaja es la flexibilidad a la hora de modelizar datos de diferente naturaleza y su ganancia computational con respecto a otros métodos. En esta charla se presentará una revisión de la metodología desarrollada, extensiones como modelo mixto y al caso multidimensional y aplicaciones a datos reales en el ámbito de las series temporales, estadística espacial y espacio-temporal”.

Breve currículo del expositor: http://www.bcamath.org/es/people/dlee

 

 

Nombre del Expositor: Vicente Núñez Antón, académico del Departamento de Econometría y Estadística (E.A. III) de la Universidad del País Vasco UPV/EHU España.

Título de la Conferencia: “Análisis de datos de pseudo paneles dependientes: propuestas alternativas y su aplicación a estudios de mercado de trabajo”.

Fecha: 18 de octubre de 2016.

Resumen: “En este estudio introducimos un modelo de datos de pseudo paneles para el caso en que algunos, pero no todos los individuos permanecen en la muestra durante más de un periodo de tiempo. Utilizamos datos del mercado de trabajo en el País Vasco para el periodo 1993-1999, que luego extendemos al periodo 2005-2012, utilizando programación en FORTRAN para crear los pseudo paneles correspondientes. El modelo propuesto permite analizar pseudo paneles para el caso de muestras dependientes a lo largo del tiempo, y la estimación y selección de modelos de medias y covarianzas en base a criterios establecidos de bondad de ajuste. En este sentido, construimos cohortes que tienen sentido desde el punto de vista económico para estudiar tanto la población activa como la tasa de ocupación, utilizando como variables explicativas el género, el estatus social y la cualificación de los individuos en el estudio. Para el estudio de estas variables en el contexto del mercado de trabajo en el País Vasco, analizamos las propiedades distribucionales del error aleatorio y estimamos el modelo mediante métodos de máxima verosimilitud, obteniendo resultados significativos y relevantes desde un punto de vista económico y en el contexto de los estudios de mercado de trabajo”.

Breve currículo del expositor: http://www.ehu.eus/vicente.nunezanton/isi-cv.pdf

 

Speaker: Junichi Hirukawa, Faculty of Science, Niigata University.

Title: Functional central limit theorem for locally stationary processes.

Date: Martes 20 de septiembre de 2016, sala 1-35 casa central PUCV.

Abstract: Random walk is correspond to the first order autoregressive (AR($1$)) model with unit coefficient. Therefore random walk is included in unit
root (I($1$)) processes which are class of non-stationary processes. It is well known that the sequence of partial sum processes of random
walk weakly converges to standard Brownian motion. This result is so-called functional central limit theorem (FCLT). Using the Beveridge-
Nelson (B-N) decomposition, the FCLT result can be extended to the case that innovation is general linear process. Here we will derive FCLT
for unit root and near unit root processes with locally stationary process (LSP) innovation. Since LSP is not a stationary process, these
models include different two types of non-stationarity. Due to its non-stationarity, the least squares estimator (LSE) of random walk does not
satisfy asymptotic normality. We will also derive the limiting distribution of LSE of unit root process with LSP innovation. Finally, we will
mention the limiting Gaussian functional (LGF) property of unit root process with LSP innovation.

Resume: https://m.sc.niigata-u.ac.jp/~hirukawa/cv/resume.pdf

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Speaker: Miguel de Carvalho, PUC Chile.

Title: Brexit: Was it obvious from the polls?

Date: August 17, 2016

Abstract: On 23 June 2016 the UK held a referendum so to decide whether to stay or leave the European Union (EU). The uncertainty surrounding the outcome of this referendum had major consequences in terms of public policy, investment decisions, and currency markets. I focus on discussing some subtleties entailed in smoothing poll data at the light of the problem of tracking the dynamics of the intention to Brexit. The trendline yield via singular spectrum analysis is shown to bear a resemblance with that of local polynomial smoothing, and singular spectrum analysis presents the nice feature of disentangling directly the dynamics into components that can be interpreted as changes in public opinion or sampling error.

Keywords: European Union politics; Local polynomial regression; Tracking public opinion; Singular spectrum analysis; Smoothing; UK’s EU referendum.

Resume: http://www.mat.uc.cl/~mdecarvalho/

 

Nombre del expositor: Gabriel Martos Venturini.

Título de la Conferencia: “Distancias para datos multivariantes, medidas de probabilidad y datos funcionales en el contexto de la inferencia estadística”.

Fecha: 10 de mayo de 2016.

Resumen: En estadística el uso de medidas de distancia resulta de vital importancia a la hora de resolver problemas de índole práctica. Algunos métodos que hacen uso de distancias en estadística son: Contrastes de hipótesis, de independencia, de bondad de ajuste, métodos de clasificación, detección de atípicos y estimación de densidad, entre otros. En este seminario presentaré tres métricas en el contexto de la inferencia estadística. En primer lugar se propone una distancia que generaliza la distancia de Mahalanobis al caso en que la distribución de los datos no es Gaussiana. Para ello se propone un Núcleo (kernel) de Mercer basado en la densidad (muestral) de los datos que nos confiere la posibilidad de inducir distancias de un punto a una distribución. La distancia propuesta es capaz de resolver problemas de clasificación y detección de atípicos de manera eficiente. La segunda métrica introducida en la charla constituye una nueva familia de distancias entre medidas de probabilidad. El método de estimación de estas métricas se basa en la estimación de los conjuntos de nivel, evitando así la estimación directa de la densidad. Las métricas propuestas son capaces de resolver problemas de contraste de hipótesis y problemas de clasificación en diferentes contextos con excelentes resultados. Para finalizar con el estudio de distancias, en el último bloque de esta presentación se introduce, inspiradas en las divergencias de Bregman, una nueva familia de distancias para datos funcionales. Utilizando estas medidas, se introduce una nueva metodología para descubrir diferencias, en términos de asimetría, entre grupos de funciones. Algunos resultados asistóticos serán discutidos. En la sección experimental se presentarán los resultados de aplicar el método propuesto a un grupo de pacientes con esquizofrenia, que presentan regiones localizables en el cerebro con mayor asimetría.

Breve currículo del expositor

 

Nombre del expositor: Katia Vogt Geisse.

Título de la Conferencia: “Modelos determinísticos aplicados a la malaria y a otras enfermedades infecciosas”.

 Fecha: jueves 24 de septiembre de 2015.

Resumen: En su exposición presentó parte de la tesis realizada en su doctorado, con una introducción de los modelos SIR que dividen a la población en susceptibles, infectados y recuperados, donde hay una relación entre esas clases mediante tasas. “Una persona susceptible se puede infectar mediante una cierta tasa y recuperar mediante otra, entonces estos son modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias”, indicó la profesional. Asimismo se refirió a un modelo más complejo, aplicado a la malaria, que es una enfermedad endémica transmitida por un mosquito. “Uno de los objetivos de esta investigación es que los modelos pueden guiar políticas de salud pública”, precisó la doctora.

Breve currículo del expositor:

http://www.uai.cl/images/sitio/docentes/cv/cv_katia_vogt_geisse_2015.pdf

 

Nombre del expositor: Ronny Vallejos.

Título de la Conferencia: “Coeficientes de similaridad estructurales para imágenes”.

Fecha: 27 de agosto de 2015.

Resumen: “En mi estudio yo mido la correlación o comparación entre dos imágenes digitales. Estas técnicas permiten comparar dos señales en el tiempo o en el espacio. La idea es construir un coeficiente que mida la asociación entre esas dos señales”, señaló el profesor Ronny Vallejos. Esta investigación es parte de un proyecto Fondecyt Regular (2012-2015), que se adjudicó el profesional. Actualmente, en la última parte de este trabajo, se contempla el análisis de imágenes o señales reales para aplicar los coeficientes los cuales fueron tratados teóricamente en los tres primeros años de esta investigación.

Breve currículo del expositor: http://rvallejos.mat.utfsm.cl/

 

Nombre del expositor: Alejandra Christen.

Título de conferencia: “Transmisión estocástica de la enfermedad de un modelo epidemiológico que incorpora tasa de transmisión de la enfermedad de tipo hiperbólico”.

Fecha: 13 de agosto de 2015.

Resumen: En este trabajo se analiza un modelo epidemiológico suceptible-infeccioso (SI), que se basa en el modelo propuesto por Roberts y Saha (1999), al que se le incorpora una tasa de incidencia no lineal de tipo hiperbólico. El modelo propuesto por Roberts y Saha (1999) describe la dinámica de la tuberculosis bovina en zarigüellas en Nueva Zelandia, la cual está estrechamente relacionada con la bacteria que causa la tuberculosis humana y aviar. El modelo se puede utilizar para describir también otras epidemias como la transmisión de SIDA. Suponiendo que la proporción de la población infectada varía con el tiempo, se presenta un nuevo modelo descripto por una ecuación diferencial ordinaria. Una fluctuación estocástica debido a la variación ambiental es introducida en el coeficiente de transmisión de la enfermedad. Se obtiene una ecuación diferencial estocástica, que se analiza a través de la ecuación de Planck Fokker- asociada al proceso para obtener la función de densidad de probabilidad (la distribución de probabilidad invariante) cuando la proporción de la población infectada alcanza el estado estacionario. Se encuentra una expresión explícita para esta función de densidad de probabilidad y se realiza un análisis exploratorio parcial sobre la forma de esta distribución. La tasa de incidencia constante utilizada por Roberts y Saha (1999) tiene algunas limitaciones porque no toma en cuenta la influencia del número de individuos infectados o suceptibles en la población. La tasa hiperbólica por ser una función dependiente del estado del proceso es más flexible, hace posible que se produzcan cambios en la tasa de transmisión de acuerdo al tamaño de la población de individuos infectados. También nos permite obtener modelos epidemiológicos más realistas, crecerá rápidamente cuando haya pocos individuos infectados y se desacelerará cuando aumente la cantidad de infectados. Conforme a nuestro conocimiento esta tasa de incidencia no se ha utilizado previamente para este tipo de modelos epidémiologicos.

Breve currículo del expositor: http://ies.ucv.cl/achristen/

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 Nombre del expositor: Cristian Meza.

Título de conferencia: “Segmentation of multiple series using a Lasso strategy”.

Fecha: 25 de junio de 2015.

Resumen: We propose a new semi-parametric approach to the joint segmentation of multiple series corrupted by a functional part. This problem appears in particular in geodesy where GPS permanent station coordinate series are a_ected by undocumented arti_cial abrupt changes and additionally show prominent periodic variations. Detecting and estimating them are crucial, since those series are used to determine averaged reference coordinates in geosciences and to infer small tectonic motions induced by climate change. We propose an iterative procedure based on Dynamic Programming for the segmentation part and Lasso estimators for the functional part. Our Lasso procedure, based on the dictionary approach, allows us to both estimate smooth functions and functions with local irregularity, which permits more exibility than previous proposed methods. This yields to a better estimation of the bias part and improvements in the segmentation. The performance of our method is assessed using simulated and real data. In particular, we apply our method to data from four GPS stations in Yarragadee, Australia. Our estimation procedure results to be a reliable tool to assess series in terms of change detection and periodic variations estimation giving an interpretable estimation of the functional part of the model in terms of known functions.

Breve currículo del expositor: http://cmeza.cimfav.cl/


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Nombre del expositor: Federico Crudu.

Título: “Tests de especificación para modelos de variables instrumentales con heterocedasticidad y muchos instrumentos”.

Fecha: 11 de junio de 2015.

Resumen: Este artículo propone dos pruebas de especificación para modelos de variables instrumentales con heterocedasticidad. Se estudia el comportamiento asintótico de los tests suponiendo que el número de los instrumentos crezca hasta el infinito proporcionalmente con el tamaño de muestra. En el contexto de estimación e inferencia para modelos con variables instrumentales la fuerza de los instrumentos juega un papel crucial. En el contexto de este trabajo podemos permitir que los instrumentos tengan fuerza arbitraria. Los tests propuestos son generalizaciones del test de Anderson y Rubin (Andeson y Rubin, 1949) y el test de Sargan (Sargan, 1958). Se demuestra que los test tienen un límite normal. Además, a través de simulaciones Monte Carlo, se demuestra que los dos tests se desempeñan bien bajo varias especificaciones del proceso generador de datos.

Breve currículo del expositor: https://sites.google.com/site/federicocrudu/

 


 

Nombre del expositor: Karine Bertin.

Título de conferencia: “Estimación adaptativa de la función de densidad en un punto fijo bajo dependencia”.

Fecha: 28 Mayo de 2015.

Resumen: Se observa un proceso dependiente a tiempo discreto que admite una densidad marginal común f. Construimos un estimador para f en un punto fijo x que está basado en el método de Goldenshluger-Lepski. Este método nos permite obtener estimadores adaptativos de la densidad, es decir estimadores que convergen a la velocidad óptima y además la construcción de estos estimadores es totalmente data-driven y bien calibrada. Se presenta también un estudio de simulación de estos estimadores en distintos casos de dependencia.

Breve currículo del expositor: http://kbertin.cimfav.cl

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Nombre del expositor: Felipe Osorio.

Título de la Conferencia: ¿Competencia en el mercado de AFP? Evidencia en el caso chileno.

Fecha: 7 Mayo de 2015.

Resumen: La motivación principal de este trabajo se originó desde un problema del mercado bursátil. Como es bien conocido, datos con estas características frecuentemente tienen colas más pesadas que la distribución normal. En particular, test de hipótesis para este tipo de contextos han sido poco explorados. En nuestra aplicación principal abordamos pruebas para evaluar homogeneidad y equicorrelación entre las distintas AFP del mercado chileno. El objetivo de este trabajo es considerar el problema de llevar a cabo la inferencia estadística sobre el vector de medias y la matriz de covarianza cuando disponemos de una muestra de observaciones provenientes de una población continua con distribución t multivariada. Abordamos principalmente la estimación de máxima verosimilitud y pruebas de hipótesis lineales sobre el vector de parámetros de interés utilizando los estadísticos de razón de verosimilitudes, de Wald, score y gradiente. Proveemos expresiones analíticas para la función score y matriz de información de Fisher en el modelo considerado. Además, discutimos una serie de consideraciones prácticas tales como la distribución de las ponderaciones obtenidas a partir del procedimiento de estimación así como el proceso para llevar a cabo la estimación restringida asociado a ciertas hipótesis de interés. Complementamos nuestros hallazgos en los datos de AFP con un estudio de simulación para evaluar el desempeño de los estadísticos de prueba en el caso de muestras finitas.

Breve currículo del expositor: http://www.estadistica.cl/fosorio/

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