Profesoras del Instituto participaron en Congreso realizado en Colombia

Las académicas Natalia Bahamonde y Alejandra Christen presentaron sus investigaciones en la versión XIII del Congreso de Probabilidad y Estadística Matemática de América Latina (CLAPEM) efectuado  en Cartagena de Indias, Colombia.

Profesoras Natalia Bahamonde y Alejandra Christen.

“La colaboración de tipo académico en el CLAPEM es increíble. Asisten profesores y estudiantes de todos los países siendo un encuentro de muy alto nivel. Participar en este congreso es un honor y por sobre todo una oportunidad valiosa para conocer y compartir las últimas investigaciones de los principales estadísticos provenientes de América Latina y Europa”, señaló la doctora Natalia Bahamonde.

La académica presentó un poster en el CLAPEM sobre temáticas de su investigación en el marco del proyecto Fondecyt (2012-2015) titulado “Procesos ARCH y Ruido Fraccionario”. Trabajo desarrollado en conjunto con los profesores Soledad Torres (Universidad de Valparaíso) y Ciprian Tudor (Universidad de Lille, Francia).

“Nuestra investigación es una extensión del Proceso ARCH, que es un proceso bastante conocido en la literatura de series de tiempo financieros. Acá lo que se propone es una extensión que rescata características de memoria larga, que es otra cualidad interesante de las series de tiempo. Entonces combina por un lado la parte ARCH, que es un proceso diseñado para modelizar procesos bastante volátiles, con esta parte fraccionaria que es para capturar dependencias de alto nivel. Este proyecto específico está terminado y en el CLAPEM es la primera vez que lo presento”, precisó la doctora.

La académica agregó que “existe evidencia en que situaciones que sucedieron hace mucho tiempo son todavía importantes para explicar el presente. Esto se llama larga dependencia. Existe por ejemplo larga dependencia en procesos de tipo financiero y la construcción del ARCH hace que no sea capaz de capturar larga dependencia. Entonces como hay evidencia empírica de que los procesos financieros se caracterizan por altas volatilidades y además la larga dependencia, nuestra propuesta apunta a eso, a capturar ambas fuentes de variabilidad, por un lado la alta volatilidad y por otro lado la dependencia al largo término. Esa es la novedad de la extensión e investigación que proponemos”.

Modelos Epidemiológicos

El proyecto expuesto por la profesora Alejandra Christen en CLAPEM se llama “Transmisión estocástica en un modelo epidémico considerando una tasa de incidencia hiperbólica” y es un trabajo en conjunto con los investigadores María Angélica Maulén (Instituto de Estadística, PUCV), Eduardo Gonzalez-Olivera (Instituto de Matemática, PUCV) y Michel Curé (Universidad de Valparaíso).

“Básicamente trata un modelo epidemiológico que fue presentado originalmente por los autores Robert y Saha, contemplando una tasa de transmisión que depende del valor de la proporción de población infectada de manera hiperbólica en lugar de la tasa constante utilizada hasta ahora para este modelo. Lo que hicimos fue estudiar el comportamiento asintótico (cuando el tiempo tiende infinito) de la proporción de infectados”, indicó la doctora.

“Se analiza si se extingue la enfermedad, si se infectan todos o si la proporción de infectados tiende a un valor constante. Nos interesa saber qué es lo que ocurre con la proporción de contagiados, que es lo que importa en los modelos epidemiológicos. Si la enfermedad finalmente se elimina, si se contagian todos en una población o si tiende a un valor y queda siempre una proporción de infectados en el tiempo. Para esto estudiamos la distribución de probabilidad en el estado estable (es decir cuando a partir de un momento esta distribución no cambia en el tiempo)”, precisó la profesora.

Con este estudio se pueden analizar ciertas enfermedades como la tuberculosis bovina en zarigüellas, el VIH, pero en el proyecto no se tomó ninguna de estas patologías en particular, pues se trabajó más bien a partir del modelo. Los avances de la continuación de este trabajo fue expuesto por la doctora en la trigésimo séptima versión de la “Conferencia sobre Procesos Estocásticos y sus Aplicaciones” (SPA 2014) en Buenos Aires, Argentina, efectuado en julio pasado.

Cabe señalar, que gracias a un fondo de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso se ha podido difundir este importante proyecto.

Sobre CLAPEM

El Congreso de Probabilidad y Estadística Matemática de América Latina (CLAPEM) es auspiciado por la Regional Latinoamericana de la Sociedad de Bernoulli para Estadística Matemática y Probabilidad y la SLAPEM (Sociedad Latinoamericana de Probabilidad y Estadística Matemática). Es el principal evento de Estadística Matemática y Probabilidad de Sudamérica.

Con más de 300 asistentes este año, la serie de CLAPEMs ha contribuido en gran medida al desarrollo de la probabilidad y la estadística en América Latina mediante la promoción de la cooperación regional, aumentando el nivel académico de los trabajos de investigación en este continente.

Natalia Cabrera Vásquez, Instituto de Estadística.